ضربه

Impulse (SYS) پاسخ یک مدل سیستم پویا را به یک ورودی Impulse ترسیم می کند. سیستم های مدل می توانند مداوم یا گسسته باشند.

برای سیستم های مداوم ، ورودی Impulse Impulse Δ (t) است. برای سیستم های مداوم با خوراک مستقیم ، Impulse پالس بی نهایت را در t = 0 نادیده می گیرد.

برای سیستم های گسسته با زمان نمونه TS ، عملکرد پاسخ به پالس واحد منطقه از طول Ts و ارتفاع 1/TS را محاسبه می کند. این پالس با استفاده از TS به صفر می رسد.

SYS می تواند SISO یا MIMO باشد. برای سیستم های MIMO ، طرح پاسخ های ضربه ای را برای هر کانال I/O نشان می دهد. Impulse به طور خودکار مراحل و مدت زمان شبیه سازی را بر اساس پویایی سیستم تعیین می کند.

Impulse (sys ، tfinal) پاسخ ضربه را از t = 0 به زمان نهایی t = tfinal شبیه سازی می کند. این تابع از دینامیک سیستم برای تعیین مراحل زمان مداخله استفاده می کند.

Impulse (sys ، t) پاسخ ضربه را در مواقعی که در بردار t مشخص می کنید ، ترسیم می کند.

Impulse (SYS 1 ، SYS 2. SYS N ، ___) پاسخ ضربه ای از سیستم های پویا متعدد را در همان طرح ترسیم می کند. همه سیستم ها باید همان تعداد ورودی و خروجی را داشته باشند. شما می توانید از چندین سیستم پویا با هر یک از ترکیبات ورودی قبلی استفاده کنید.

Impulse (SYS 1 ، Linespec 1. Sys N ، Linespec N ، ___) یک رنگ ، سبک خط و نشانگر را برای هر سیستم در طرح مشخص می کند. می توانید از Linespec با هر یک از ترکیبات ورودی قبلی استفاده کنید. هنگامی که به گزینه های سفارشی سازی نقشه اضافی نیاز دارید ، به جای آن از ImpulsePlot استفاده کنید.

داده های پاسخ ضربه

y = Impulse (sys ، t) SYS پاسخ Impulse را در زمان های مشخص شده در بردار t برمی گرداند. این نحو نقشه ای را ترسیم نمی کند.

[y ، tout] = Impulse (SYS) همچنین یک بردار از زمان های مربوط به پاسخ های موجود در y را برمی گرداند. اگر یک وکتور ورودی را از زمان ارائه ندهید ، Impulse مرحله و زمان TOUT را بر اساس پویایی سیستم انتخاب می کند.

[y ، tout] = Impulse (sys ، tfinal) پاسخ تکانه را تا زمان پایان tfinal محاسبه می کند. Impulse مرحله زمانی را بر اساس پویایی سیستم انتخاب می کند.

[Y ، T ، X] = Impulse (SYS) همچنین مسیرهای حالت X را برمی گرداند ، هنگامی که SYS یک مدل فضای حالت مانند مدل SS یا IDSS است.

[Y ، T ، X ، YSD] = Impulse (SYS) همچنین انحراف استاندارد YSD پاسخ Impulse Y را محاسبه می کند ، هنگامی که SYS یک مدل مشخص شده مانند IDSS ، IDTF یا IDNLARX است.

مثال ها

پاسخ تکانه سیستم پویا

پاسخ ضربه ای از یک سیستم زمان مداوم را که توسط عملکرد انتقال زیر نشان داده شده است ، ترسیم کنید.

sys (s) = 4 s 2 + 2 s + 10

برای این مثال ، یک مدل TF ایجاد کنید که عملکرد انتقال را نشان دهد. شما می توانید به طور مشابه پاسخ ضربه ای از سایر مدل های سیستم پویا مانند مدل های افزایش صفر (ZPK) یا حالت-فضای (SS) را ترسیم کنید.

پاسخ ضربه را ترسیم کنید.

طرح Impulse به طور خودکار شامل یک خط افقی با نقطه ای است که نشان دهنده پاسخ حالت پایدار است. در یک پنجره شکل MATLAB® ، می توانید روی طرح راست کلیک کنید تا سایر خصوصیات پاسخ دهنده مانند پاسخ اوج و زمان گذرا مشاهده شود.

پاسخ ضربه ای از سیستم زمان گسسته

پاسخ ضربه ای از یک سیستم زمان گسسته را ترسیم کنید. این سیستم دارای زمان نمونه 0. 2 ثانیه است و توسط ماتریس های فضای زیر زیر نمایش داده می شود.

مدل فضای حالت را ایجاد کنید و پاسخ ضربه آن را ترسیم کنید.

پاسخ Impulse نشان دهنده گسسته سازی مدل است ، زیرا پاسخ را به عنوان هر 0. 2 ثانیه محاسبه می کند.

پاسخ ضربه در زمان های مشخص

پاسخ ضربه ای از مدل صفر-قطره زیر را بررسی کنید.

به طور پیش فرض ، Impulse زمان پایان را انتخاب می کند که حالت پایدار را نشان می دهد که پاسخ به سمت آن گرایش دارد. برای به دست آوردن نگاهی دقیق تر به پاسخ گذرا ، طرح ضربه را به t = 20 ثانیه محدود کنید.

از طرف دیگر ، می توانید زمان های دقیقی را که می خواهید پاسخ ضربه را بررسی کنید ، مشخص کنید ، مشروط بر اینکه آنها با یک بازه ثابت از هم جدا شوند. به عنوان مثال ، پاسخ را از انتهای گذرا بررسی کنید تا سیستم به حالت پایدار برسد.

حتی اگر این طرح از T = 20 شروع شود ، Impulse همیشه ورودی Impulse را در T = 0 اعمال می کند.

طرح پاسخ ضربه از سیستم های MIMO

مدل حالت حالت درجه دوم زیر را در نظر بگیرید:

[x ˙ 1 x ˙ 2] = [ - 0. 5 5 7 2 - 0. 7 8 1 4 0. 7 8 1 4 0] [x 1 x 2] + [1 - 1 0 2] [u 1 u 2] y = [1. 9 6 9 1 6. 4 4 9 3] [x 1 x 2]

این مدل دارای دو ورودی و یک خروجی است ، بنابراین دارای دو کانال است: از اولین ورودی به خروجی و از ورودی دوم به خروجی. هر کانال پاسخ تکانه خاص خود را دارد.

هنگامی که از Impulse استفاده می کنید ، پاسخ همه کانال ها را محاسبه می کند.

طرح چپ پاسخ ضربه ای از کانال ورودی اول را نشان می دهد ، و طرح سمت راست پاسخ ضربه ای از کانال ورودی دوم را نشان می دهد. هر زمان که از Impulse برای ترسیم پاسخ های یک مدل MIMO استفاده می کنید ، مجموعه ای از توطئه ها را نشان می دهد که تمام کانال های I/O مدل را نشان می دهد. به عنوان مثال ، یک مدل حالت تصادفی با پنج حالت ، سه ورودی و دو خروجی ایجاد کنید و پاسخ ضربه آن را ترسیم کنید.

در یک پنجره شکل MATLAB ، می توانید با کلیک راست بر روی طرح و انتخاب I/O ، طرح را به زیر مجموعه کانال ها محدود کنید.

پاسخ ضربه ای از چندین سیستم را مقایسه کنید

Impulse به شما امکان می دهد تا پاسخ های چندین سیستم پویا را در همان محور ترسیم کنید. به عنوان مثال ، پاسخ حلقه بسته یک سیستم را با یک کنترلر PI و یک کنترلر PID مقایسه کنید. یک تابع انتقال سیستم ایجاد کرده و کنترلرها را تنظیم کنید.

سیستم های حلقه بسته را تشکیل دهید و پاسخ های ضربه ای آنها را ترسیم کنید.

به طور پیش فرض ، Impulse برای هر سیستمی که ترسیم می کنید ، رنگهای متمایز را انتخاب می کند. می توانید رنگ ها و سبک های خط را با استفاده از آرگومان ورودی Linespec مشخص کنید.

اولین Linespec 'R--' یک خط قرمز شکسته برای پاسخ با کنترلر PI مشخص می کند. Linespec دوم 'B' یک خط آبی جامد برای پاسخ با کنترلر PID مشخص می کند. این افسانه منعکس کننده رنگ ها و لینت های مشخص است. برای گزینه های سفارشی سازی بیشتر ، از ImpulsePlot استفاده کنید.

پاسخ تکانه ای از سیستم ها در یک آرایه مدل

مثال مقایسه پاسخ Impulse از سیستم های متعدد نشان می دهد که چگونه می توان پاسخ های چندین سیستم جداگانه را در یک محور واحد ترسیم کرد. هنگامی که چندین سیستم پویا دارید که در یک آرایه مدل قرار گرفته اند ، Impulse تمام پاسخ های خود را به طور همزمان ترسیم می کند.

یک آرایه مدل ایجاد کنید. برای این مثال ، از یک آرایه یک بعدی از توابع انتقال مرتبه دوم با فرکانس های طبیعی مختلف استفاده کنید. ابتدا ، حافظه را برای آرایه مدل انجام دهید. دستور زیر یک ردیف 1 به 5 از توابع انتقال SISO صفر ایجاد می کند. دو بعد اول نشان دهنده خروجی ها و ورودی های مدل است. ابعاد باقیمانده ابعاد آرایه است.

آرایه را جمع کنید.

(برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد آرایه های مدل و نحوه ایجاد آنها ، به آرایه های مدل (جعبه ابزار سیستم کنترل) مراجعه کنید.) پاسخ های ضربه ای از همه مدل ها را در آرایه ترسیم کنید.

Impulse از همان Linestyle برای پاسخ همه ورودی های موجود در آرایه استفاده می کند. یکی از راه های تمایز بین ورودی ها ، استفاده از ویژگی نمونه برداری از مدل های سیستم پویا برای ارتباط هر ورودی در آرایه با مقدار W0 مربوطه است.

اکنون ، هنگامی که پاسخ ها را در یک پنجره شکل Matlab ترسیم می کنید ، می توانید روی یک ردیابی کلیک کنید تا ببینید با کدام مقدار فرکانس با آن مطابقت دارد.

داده های پاسخ ضربه

هنگامی که به آن یک آرگومان خروجی می دهید ، Impulse مجموعه ای از داده های پاسخ را برمی گرداند. برای یک سیستم SISO ، داده های پاسخ به عنوان یک بردار ستون با طول برابر با تعداد نقاط زمانی که در آن پاسخ داده می شود ، بازگردانده می شود. شما می توانید بردار t از نقاط زمانی را ارائه دهید ، یا به Impulse اجازه دهید تا بر اساس پویایی سیستم ، نقاط زمانی را برای شما انتخاب کند. به عنوان مثال ، پاسخ تکانه یک سیستم SISO را در 101 نقاط زمانی بین T = 0 و T = 5 ثانیه استخراج کنید.

برای یک سیستم MIMO ، داده های پاسخ در مجموعه ای از ابعاد n-by- n y-by- nu بازگردانده می شوند ، جایی که NY و NU تعداد خروجی ها و ورودی های سیستم پویا هستند. به عنوان مثال ، مدل فضای زیر را در نظر بگیرید ، که یک سیستم دو ورودی و یک خروجی را نشان می دهد.

پاسخ ضربه ای این سیستم را در 200 نقطه زمانی بین t = 0 و t = 20 ثانیه استخراج کنید.

y (: ، i ، j) یک وکتور ستون است که حاوی پاسخ ضربه از ورودی j th به خروجی I Th در زمان t است. به عنوان مثال ، پاسخ ضربه را از ورودی دوم به خروجی استخراج کنید.

پاسخ های تکانه ای از مدل های شناسایی شده با مناطق اعتماد به نفس

پاسخ ضربه ای از یک مدل مشخص شده پارامتری را با یک مدل غیر پارامتری (تجربی) مقایسه کنید. همچنین 3 منطقه اعتماد به نفس آنها را مشاهده کنید.

یک مدل پارامتری را تخمین بزنید.

یک مدل غیر پارامتری را تخمین بزنید.

پاسخ های ضربه ای را برای مقایسه ترسیم کنید.

پاسخ ضربه ای از مدل سری زمانی مشخص شده

پاسخ ضربه از یک مدل سری زمانی مشخص شده را محاسبه کنید.

یک مدل سری زمانی ، که به آن یک مدل سیگنال نیز گفته می شود ، بدون سیگنال های ورودی اندازه گیری شده است. طرح ضربه ای این مدل از کانال نویز (اندازه گیری نشده) خود به عنوان کانال ورودی که از سیگنال Impulse استفاده می شود استفاده می کند.

یک مدل سری زمانی را تخمین بزنید.

SYS مدلی از فرم y (t) = e (t) است ، که در آن e (t) کانال نویز را نشان می دهد. برای محاسبه پاسخ ضربه ، E (T) به عنوان یک کانال ورودی درمان می شود و E@Y1 نامگذاری شده است.

پاسخ ضربه را ترسیم کنید.

استدلال های ورودی

SYS - مدل سیستم پویا سیستم پویا |آرایه مدل

سیستم پویا ، به عنوان یک مدل سیستم SISO یا MIMO Dynamic یا آرایه ای از مدل های سیستم پویا مشخص شده است. سیستم های پویا که می توانید از آنها استفاده کنید شامل موارد زیر است:

مدلهای LTI عددی در زمان یا زمان گسسته ، مانند مدل های TF ، ZPK یا SS.

مدلهای LTI عمومی یا نامشخص مانند مدل های GENS یا USS..

برای بلوک های طراحی کنترل قابل تنظیم ، عملکرد مدل را در مقدار فعلی خود برای هم برای ترسیم و هم داده های پاسخ پاسخ می دهد.

برای بلوک های کنترل کنترل نامشخص ، عملکرد مقدار اسمی و نمونه های تصادفی مدل را ترسیم می کند. هنگامی که از آرگومان های خروجی استفاده می کنید ، عملکرد فقط داده های پاسخ را برای مدل اسمی برمی گرداند.

مدل های فضای پراکنده مانند مدل های Sparss و Mechs. شما باید TFINAL TIMINAL TIMINAL را برای مدل های پراکنده حالت فضا مشخص کنید.

مدل های LTI مشخص شده مانند IDTF ، IDSS یا مدل های IDProc. برای چنین مدلهایی ، عملکرد همچنین می تواند فواصل اطمینان را ترسیم کرده و انحراف استاندارد از پاسخ فرکانس را برگرداند.

Impulse از مدل های داده پاسخ فرکانس مانند مدل های FRD ، GENFRD یا IDFRD پشتیبانی نمی کند.

اگر SYS مجموعه ای از مدل ها باشد ، عملکرد پاسخ همه مدل ها را در آرایه در همان محورها ترسیم می کند.

tfinal - زمان پایان برای پاسخ ضربه ای مقیاس مثبت

زمان پایان برای پاسخ ضربه ، به عنوان یک مقدار مقیاس مثبت مشخص شده است. Impulse پاسخ Impulse را از t = 0 به t = tfinal شبیه سازی می کند.

برای سیستم های زمان مداوم ، عملکرد اندازه مرحله و تعداد نقاط را به طور خودکار از دینامیک سیستم تعیین می کند. در واحدهای زمانی سیستم ، مشخص شده در خاصیت زمانی SYS را بیان کنید.

برای سیستم های زمان گسسته ، عملکرد از زمان نمونه SYS به عنوان اندازه مرحله استفاده می کند. در واحدهای زمانی سیستم ، مشخص شده در خاصیت زمانی SYS را بیان کنید.

برای سیستم های زمان گسسته با زمان نمونه نا مشخص (TS = -1) ، Impulse Tfinal را به عنوان تعداد دوره های نمونه برداری برای شبیه سازی تعبیر می کند.

T - بردار زمان

بردار زمانی که در آن محاسبه پاسخ ضربه ، به عنوان یک بردار از مقادیر مقیاس مثبت مشخص شده است. Express t در واحدهای زمانی سیستم ، که در ویژگی TimeUnit SYS مشخص شده است.

برای مدل های زمان مداوم ، T را در فرم Ti: DT: TF مشخص کنید. برای به دست آوردن پاسخ در هر مرحله زمانی ، عملکرد از DT به عنوان زمان نمونه تقریب گسسته به سیستم مداوم استفاده می کند.

برای مدل های زمان گسسته ، T را در فرم Ti: TS: TF مشخص کنید ، جایی که TS زمان نمونه SYS است.

Impulse همیشه بدون در نظر گرفتن TI ، ورودی Impulse را در T = 0 اعمال می کند.

Linespec - سبک خط ، نشانگر و وکتور شخصیت رنگ |رشته

سبک ، نشانگر و رنگ خط ، به عنوان رشته یا بردار یک ، دو یا سه کاراکتر مشخص شده است. شخصیت ها می توانند به هر ترتیب ظاهر شوند. نیازی به مشخص کردن هر سه ویژگی (سبک خط ، نشانگر و رنگ) نیست. به عنوان مثال ، اگر سبک خط را حذف کرده و نشانگر را مشخص کنید ، نقشه فقط نشانگر و بدون خط را نشان می دهد. برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد پیکربندی این آرگومان ، به آرگومان ورودی Linespec از عملکرد طرح مراجعه کنید.

مثال: 'R--' یک خط شکسته قرمز را مشخص می کند

مثال: '*B' نشانگرهای ستاره آبی را مشخص می کند

مثال: 'y' یک خط زرد را مشخص می کند

استدلال های خروجی

y - آرایه داده پاسخ Impulse

داده های پاسخ Impulse ، به عنوان یک آرایه بازگردانده شد.

برای سیستم های SISO ، y یک بردار ستون با طول T (در صورت ارائه) یا TOUT (در صورت عدم ارائه T) است.

برای سیستمهای تک ورودی ، چند خروجی ، y یک ماتریس با تعداد زیادی از نمونه های زمان و ستون های زیادی به عنوان خروجی است. بنابراین ، ستون j th y یا y (: ، j) ، حاوی پاسخ تکانه ای از ورودی به خروجی j است.

برای سیستم های MIMO ، پاسخ های ضربه ای از هر کانال ورودی در طول سوم y جمع می شوند. ابعاد y پس از آن n-by- n y-by- nu است ، جایی که:

n تعداد نمونه های زمانی است.

NY تعداد خروجی های سیستم است.

NU تعداد ورودی های سیستم است.

بنابراین ، y (: ، i ، j) یک وکتور ستون است که حاوی پاسخ ضربه از ورودی j به خروجی I Th در زمان های مشخص شده در T یا Tout است.

TOUT - زمانهایی که در آن پاسخ ضربه ای وکتور محاسبه می شود

مواقعی که پاسخ ضربه ای محاسبه می شود ، به عنوان یک بردار برگردانده می شود. هنگامی که شما یک بردار خاص از زمان ارائه نمی دهید ، Impulse این بردار را بر اساس پویایی سیستم انتخاب می کند. زمان در واحدهای زمانی SYS بیان شده است.

X - آرایه مسیرهای دولتی

مسیرهای دولتی ، به عنوان یک آرایه بازگشتند. هنگامی که SYS یک مدل فضای حالت است ، X حاوی تکامل حالتهای SYS در هر زمان در T یا TOUT است. ابعاد x n-by- n x-by- nu است ، جایی که:

n تعداد نمونه های زمانی است.

NX تعداد ایالت ها است.

NU تعداد ورودی های سیستم است.

بنابراین ، تکامل حالتها در پاسخ به تکانه تزریق شده در ورودی K توسط آرایه X (. K) داده می شود. وکتور ردیف X (i. k) حاوی مقادیر حالت در مرحله زمانی است.

YSD - انحراف استاندارد از آرایه پاسخ ضربه ای

انحراف استاندارد از پاسخ ضربه ای از یک مدل شناسایی شده ، به عنوان آرایه ای از ابعاد مشابه y برگشته است. اگر SYS حاوی اطلاعات کواریانس پارامتر نباشد ، YSD خالی است.

محدودیت ها

پاسخ ضربه ای از یک سیستم مداوم با ماتریس غیر Zero D در t = 0 بی نهایت است. Impulse این ناپیوستگی را نادیده می گیرد و مقدار پیوستگی پایین CB را در t = 0 باز می گرداند.

دستور Impulse با تأخیرهای داخلی روی مدل های زمان مداوم کار نمی کند. برای چنین مدلهایی ، از PADE (جعبه ابزار سیستم کنترل) برای تقریب تأخیر زمان قبل از محاسبه پاسخ ضربه استفاده کنید.

هنگامی که به گزینه های سفارشی سازی نقشه اضافی نیاز دارید ، به جای آن از ImpulsePlot استفاده کنید.

برای شبیه سازی پاسخ های سیستم به سیگنال های ورودی دلخواه ، از LSIM استفاده کنید.

الگوریتم

مدل های زمان مداوم برای اولین بار به شکل فضای حالت تبدیل می شوند. پاسخ ضربه ای از یک مدل حالت فضایی تک ورودی

x ˙ = a x + b u y = c x

معادل پاسخ بدون تلاش زیر با حالت اولیه b است.

x ˙ = a x ، x (0) = b y = c x

برای شبیه سازی این پاسخ ، سیستم با استفاده از نگه داشتن مرتبه صفر روی ورودی ها گسسته می شود. زمان نمونه به طور خودکار بر اساس دینامیک سیستم انتخاب می شود ، به استثنای زمانی که یک بردار زمان t = 0: dt: tf تهیه می شود. از این رو ، DT به عنوان زمان نمونه استفاده می شود.