مقیاس 2777: "آئولیان هارمونیک"

دستبند تن هایی را نشان می دهد که در این مقیاس قرار دارند و از بالا (ساعت 12) شروع می شوند و در قسمت های صعودی در جهت عقربه های ساعت حرکت می کنند. نماد "من" دارای تن های ناقص است که یک لحن در پنجم وجود ندارد. خطوط نقطه ای محورهای تقارن را نشان می دهد.

نمودار

نمودارهای Tonnetz در تئوری نئو ریمانی محبوب هستند. یادداشت ها در یک شبکه ترتیب داده می شوند که فواصل 5 مناسب از چپ به راست ، سوم اصلی شمال شرقی و فواصل عمده 6th شمال غربی است. جهت های دیگر برعکس آنها معکوس است. این نمودار به تجسم سه گانه مشترک (آنها مثلث) و روابط دایره ای از پنجم (خطوط افقی) کمک می کند.

نامهای مشترک

غربی مدرن آئولیان هارمونیک غربی تغییر یافته Lydian Sharp 2 Caatic Mela Kosalam Raga Kusumakaram Zeitler Bycrian Dozenal Hapian Caatic Melakarta Kosalam Caatic با شماره Melakarta 71m Melakarta Raga

تحلیل و بررسی

قدرتمندی

کاردینال بودن تعداد تعداد زمین در مقیاس است.

مجموعه کلاس زمین

تن در این مقیاس ، به عنوان اعداد از 0 تا 11 بیان شده است

شماره فرت

کدی اختصاص داده شده توسط نظریه پرداز آلن فورت ، برای این مجموعه کلاس زمین و کلیه تحولات انتقال (چرخش) و وارونگی (بازتاب).

تقارن چرخشی

برخی از مقیاس ها دارای تقارن چرخشی هستند که بعضاً به عنوان "جابجایی محدود" شناخته می شوند. اگر تقارن چرخشی وجود داشته باشد ، این فواصل تناوب است.

محورهای بازتاب

اگر یک مقیاس دارای محور تقارن بازتابنده باشد ، می تواند با وارونگی به خود تبدیل شود. همچنین این بدان معناست که این مقیاس دارای رنگ های خط الراس است. به ویژه یک محور بازتاب می تواند مستقیماً روی یک تن یا نیمه راه بین دو تن اتفاق بیفتد.

تازگی

یک مقیاس پالیندرومی الگوی یکسان از فواصل صعودی و نزولی را دارد.

کیرلی

مقیاس کایرال را نمی توان با چرخش به معکوس تبدیل کرد. اگر یک مقیاس کایرال باشد ، آنگاه آنتینومورف دارد.

بومیتونی

یک همیتون دو تن است که با یک بازه semitone از هم جدا شده است. همیتونیا توصیف می کند که تعداد چنین همیتون وجود دارد.

همگامیان

کوهمیتون نمونه ای از دو همیتون مجاور است. Cohemitonia توصیف می کند که چه تعداد از چنین همبستگی ها وجود دارد.

نقص

نواقص لحنی است که در مقیاس پنجم کامل از آن نیست. این مقدار مقدار نواقص در این مقیاس است.

حالت ها

حالت ها تحولات چرخشی این مقیاس هستند. این تعداد شامل خود مقیاس است ، بنابراین این تعداد معمولاً همان کاردینال بودن آن است. مگر اینکه تقارن چرخشی وجود داشته باشد ، حالت های کمتری وجود دارد.

فرم اصلی

با استفاده از الگوریتم Starr/Rahn ، این مقیاس را به شکل اصلی توصیف می کند.

تولید کننده

نشان می دهد که آیا مقیاس می تواند با استفاده از ژنراتور و منشأ ساخته شود.

مقیاس عمیق

مقیاس عمیق در جایی است که بردار فاصله دارای 6 رقم مختلف است ، نشانگر حداکثر سلسله مراتب.

ساختار فاصله

مقیاس را به عنوان توالی فواصل بین یک تن و حالت بعدی تعریف می کند.

بردار فاصله

محتوای فاصله ای از مقیاس را توصیف می کند ، از چپ به راست خوانده می شود به عنوان تعداد وقایع هر اندازه فاصله از semitone ، تا شش semitone.

بردار اشباع متناسب

برای اولین بار توسط مایکل بوچلر (2001) توصیف شده است ، این یک بردار است که برجستگی فواصل نسبت به حداکثر و حداقل ممکن برای کاردینال بودن مقیاس را نشان می دهد. اشباع 0 به این معنی است که فاصله حداقل وجود دارد ، اشباع 1 به معنای حداکثر ممکن است.

فاصله فاصله

همان بردار فاصله ، اما در نحوی مورد استفاده هوارد هانسون بیان شده است.

طیفهای توزیع

اندازه های فاصله خاصی را که برای هر اندازه فاصله عمومی وجود دارد ، توصیف می کند. هر عمومی طیف دارد. عرض طیف تفاوت بین بالاترین و کمترین مقادیر در هر طیف است.

تنوع طیف

تعیین شده توسط طیف توزیع ؛این مجموع تمام عرض طیف است که بر اساس کاردینال بودن مقیاس تقسیم می شود.

حداکثر حتی

مقیاس حداکثر حتی اگر تن بهینه از یکدیگر فاصله داشته باشد ، حداکثر است.

حداکثر منطقه

مقیاس یک منطقه حداکثر است اگر یک چند ضلعی توصیف شده توسط راس ها که به صورت dodecimetry در اطراف یک دایره قرار می گیرد ، حداکثر منطقه داخلی را برای مقیاس های همان کاردینال ایجاد می کند. همه مجموعه های حداکثر حتی دارای حداکثر مساحت هستند ، اما همه مجموعه های حداکثر مساحت حداکثر نیستند.

منطقه داخلی

مساحت چند ضلعی توصیف شده توسط راس های قرار داده شده برای هر تن از مقیاس به صورت dodecimetry در اطراف یک دایره واحد ، یعنی یک دایره با شعاع 1.

محیط چند ضلعی

محیط چند ضلعی که توسط راس های قرار داده شده برای هر تن از مقیاس به صورت dodecimetry در اطراف یک دایره واحد شرح داده شده است.

ملک Myhill

اگر طیف توزیع دقیقاً دو فاصله خاص برای هر بازه عمومی داشته باشد ، دارای ویژگی MyHill است.

متعادل

اگر توزیع تن آن "مشکل سانتریفیوژ" را برآورده کند ، مقیاس متعادل می شود ، یعنی به گونه ای قرار می گیرد که در نقطه مرکزی آن تعادل برقرار کند.

رنگ الراس

تن های ریج مواردی هستند که در تمام جابجایی های یک مقیاس بر اعضای آن مقیاس ظاهر می شوند. تن خط الراس مستقیماً با محورهای تقارن بازتاب مطابقت دارد.

تعهد

همچنین به عنوان صحیح روتنبرگ شناخته می شود ، که به نام مخترع آن نامگذاری شده است. مناسب بودن توضیح می دهد که آیا هر بازه خاص منحصر به فرد در یک بازه عمومی نقشه برداری می شود. مقیاس یا "مناسب" ، "کاملاً مناسب" یا "نادرست" است.

نمایه هترومورفیک

تعریف شده توسط نورمن کری (2002) ، مشخصات هترومورفیک یک سه گانه سفارش داده شده (C ، A ، D) است که در آن C تعداد تضادها است ، A تعداد ابهامات است و D تعداد تفاوت ها است. وقتی C صفر است ، مقیاس مناسب است. وقتی A نیز صفر باشد ، مقیاس کاملاً مناسب است.

انسجام

مقدار انسجام نمره ای بین 0 تا 1 است که نشان دهنده نسبت خرابی انسجام (ابهام یا تضاد) در مقیاس ، در برابر حداکثر ممکن برای یک کاردینال بودن است. یک انسجام بالا ، مقیاس کمتری را نشان می دهد ، در حالی که یک مقدار 0 نشانگر مقیاس حداکثر پیچیده است.

یکنواختی

مقدار یکنواختی نمره ای بین 0 تا 1 است که نشان دهنده نسبت تفاوت در مشخصات هترومورفیک است ، در برابر حداکثر ممکن برای یک کاردینال بودن. یک مقدار بالاتر مقیاس کمتری را نشان می دهد ، در حالی که یک مقدار 0 نشانگر مقیاس با حداکثر پیچیدگی است.

آکورد های هارمونیک سوم

آکوردهای ترتیا از اعضای متناوب مقیاس ساخته شده است ، یعنی ساخته شده از "سوم های انباشته". همه مقیاس ها خود را به خوبی به هارمونی Tertian وام نمی دهند.

تولید کننده

این مقیاس ژنراتور ندارد.

سه گانه مشترک

این سه گانه مشترک (عمده ، جزئی ، افزوده و کاهش یافته) است که می توانید از اعضای این مقیاس ایجاد کنید.

* زمین ها با c به عنوان ریشه نشان داده می شوند

صدای پارسیمونیک منتهی به سه گانه مشترک مقیاس 2777. ایجاد شده توسط Ian Ring © 2019

در بالا نموداری وجود دارد که فرصت هایی را برای صدای پارسایمون که بین سه گانه * وجود دارد ، نشان می دهد. هر خط دو سه گانه را که دارای دو تن مشترک هستند ، متصل می کند ، در حالی که لحن سوم توسط یک مرحله مقیاس عمومی تغییر می کند.

حالت ها

حالت ها تحول چرخشی این مقیاس هستند. مقیاس 2777 را می توان چرخاند تا 6 مقیاس دیگر ایجاد شود. حالت اول خودش است.

حالت 2: مقیاس 859		ماوراءالکر	این حالت اصلی است
حالت 3: مقیاس 2477		جزئی
حالت 4: مقیاس 1643		Locrian Natural 6
حالت 5: مقیاس 2869		بزرگ افزودنی
حالت ششم: مقیاس 1741		لیدیان کم شد
حالت 7: مقیاس 1459		غالب

نخست وزیر

شکل اصلی این مقیاس مقیاس 859 است

مقیاس 859

ماوراءالکر

متمم

خانواده معین هپاتونیک [2777 ، 859 ، 2477 ، 1643 ، 2869 ، 1741 ، 1459] (فورت: 7-32) مکمل خانواده معین پنتاتونیک [595 ، 665 ، 805 ، 1225 ، 2345] (فورت: 5--32)

معکوس

معکوس یک مقیاس بازتاب با استفاده از ریشه به عنوان محور آن است. معکوس 2777 875 است

مقیاس 875

Locrian Double Flat 7

قابلیت سلطنت

بر اساس کار Niels Verosky ، سلسله مراتبی اندازه گیری الگوهای مکرر با باقیمانده "مکان یابی" است که به صورت بازگشتی برای بازنمایی باینری یک مقیاس اعمال می شود. برای توضیح کامل ، مقاله نیلز را بخوانید ، سلسله مراتب به عنوان پیش بینی کننده نامزدی مقیاس. متغیر k حداکثر تعداد باقی مانده های مجاز در هر سطح بازگشت است ، تا آنها به عنوان افزایش سلسله مراتب حساب کنند. نمره سلسله مراتبی بالا شاخص خوبی از نامزدی در مقیاس است ، یعنی اندازه گیری سودمندی برای تولید موسیقی دلپذیر. بین مقیاس با سلسله مراتب حداکثر و مقیاس هایی که در انواع سنت های موسیقی جهانی مورد استفاده قرار می گیرند ، همبستگی شدیدی وجود دارد.

وابسته به آنتیان

فقط مقیاس هایی که کایرال هستند ، enantiomorph دارند. مقیاس 2777 کایرال است و enantiomorph آن مقیاس 875 است

مقیاس 875

Locrian Double Flat 7

تحولات:

در مخفف ، شماره اشتراک پس از "t" تعداد سمیتون های ترنت است ، "M" به این معنی است که کلاس زمین توسط 5 ضرب می شود و "من" به این معنی است که نتیجه معکوس می شود. عمل یک روش یکسان برای بیان همان چیز است. نحو استجایی که هر تن مجموعهxتوسط معادله تبدیل می شودy = ax + bبشریک یادداشت در مورد ضرب: ضرب 1 هیچ چیز را تغییر نمی دهد ، ضرب 11 نتیجه همان وارونگی را به دست می آورد. 5 تنها ضرب غیر قابل تعویض است که ضرب 7 معکوس 5 را تولید می کند.

تحولاتی که این مجموعه را به خودی خود نقشه می کند عبارتند از: t₀

مقیاس های اطراف:

اینها مقیاس های دیگری هستند که شبیه به این یکی هستند ، با اضافه کردن یک تن ، از بین بردن لحن یا حرکت یک نت به بالا یا پایین یک semitone ایجاد شده است.

مقیاس 2779		شستاکوویچ
مقیاس 2781		وابسته به زنبور عسل
مقیاس 2769		دره
مقیاس 2773		وابسته به لیدیان
مقیاس 2761		دگیمیک
مقیاس 2793		اوری
مقیاس 2809		وابسته به ژیتیل
مقیاس 2713		وابسته به زوری
مقیاس 2745		ملاک سولینی
مقیاس 2649		وابسته به ائولیتیم
مقیاس 2905		لیدیان شارپ 2 را تقویت کرد
مقیاس 3033		دوپتیلی
مقیاس 2265		راگا رسامانجری
مقیاس 2521		ملا داتواردانی
مقیاس 3289		Lydian Sharp 2 Sharp 6
مقیاس 3801		دارای نقشه
مقیاس 729		استیگیمیک
مقیاس 1753		عمده مجارستان

این تجزیه و تحلیل مقیاس توسط Ian Ring ، آهنگساز کانادایی آثار پیانو و تئوری موسیقی کل Nerd ایجاد شده است. نماد مقیاس تولید شده توسط Vexflow و LilyPond ، تجسم نمودار توسط Graphviz ، صدا توسط Trimity و FFMPEG. تمام نمودارها و تجسم های دیگر © Ian Ring هستند. برخی از نام های مقیاس مورد استفاده در این و سایر صفحات عبارتند از: © 2005 ویلیام زیتلر (http://allthescales. org) که با اجازه استفاده می شود.

الگوریتم املایی Pitch که در اینجا به کار رفته است از روشی که توسط اوزی بورا ، Baris Tekin Tezel و Alper Vahaplar اقتباس شده است.(الگوریتمی برای املایی در مقیاس موسیقی) با نویسندگان تماس با نویسندگان با مالک: دانشگاه Dokuz Eylül ، که با اجازه استفاده می شود. با TTO تماس بگیرید

تعداد منابع پس زمینه در تولید این خلاصه نقش داشته است. برای لیستی از این کتابها این کتابشناسی را انجام می دهد. با تشکر ویژه از ریچارد رپ به خاطر کمک به دقت فنی و جورج هاولت برای کمک به راگهای کارناتی.< SPAN> این تجزیه و تحلیل مقیاس توسط Ian Ring ، آهنگساز کانادایی آثار پیانو و کل تئوری موسیقی Nerd ایجاد شده است. نماد مقیاس تولید شده توسط Vexflow و LilyPond ، تجسم نمودار توسط Graphviz ، صدا توسط Trimity و FFMPEG. تمام نمودارها و تجسم های دیگر © Ian Ring هستند. برخی از نام های مقیاس مورد استفاده در این و سایر صفحات عبارتند از: © 2005 ویلیام زیتلر (http://allthescales. org) که با اجازه استفاده می شود.